BFS

BFS

너비 우선 탐색으로 그래프를 완전 탐색하는 알고리즘 중 하나로, 시작 노드에서 출발해 시작 노드를 기준으로 가까운 노드를 먼저 방문하면서 탐색하는 알고리즘이다.

너비 우선 탐색은 선입선출 방식으로 탐색하므로 큐를 이용해 구현한다. 또한 너비 우선 탐색은 탐색 시작 노드와 가까운 노드를 우선하여 탐색하므로 목표 노드에 도착하는 경로가 여러 개일 때 최단 경로를 보장한다.

 

BFS 핵심 이론

1. BFS를 시작할 노드를 정한 후 사용할 자료구조 초기화하기

   BFS도 DFS와 마찬가지로 방문했던 노드는 다시 방문하지 않으므로 방문한 노드를 체크하기 위한 배열이 필요하다.

   그래프를 인접 리스트로 표현하는 것이 역시 DFS와 동일하다.

2. 큐에서 노드를 꺼낸후 꺼낸 노드의 인접 노드를 다시 큐에 삽입하기

   큐에서 노드를 꺼내면서 인접 노드를 큐에 삽입한다.

   이때 방문 배열을 체크하여 이미 방문한 노드는 큐에 삽입하지 않는다.

   또한 큐에서 꺼낸 노드는 탐색 순서에 기록한다.

3. 큐 자료구조에 값이 없을 때까지 반복하기

   큐에 노드가 없을 때까지 앞의 과정을 반복한다.

 

코드 예시

static boolean visit[];   // 방문 배열 선언
static ArrayList<Integer>[] A;  // 인접리스트 선언

public static void BFS(int Node) {
	Queue<Integer> que = new LinkedList<Integer>();
    que.add(Node);
    visit[Node] = true;
    
    while(!que.isEmpty()) {
    	int now = que.poll();
        for(int i : A[now]) {
        	if(!visit[i]) {
            	visit[i] = true;
                que.add(i);
            }
        }
    }
}

 

시간 복잡도(노드 수 : V, 에지 수 : E)

 - 인접 리스트 = O(V+E)

 - 인접 행렬 = O(V^2)